数学物理方法习题解答
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- 资源分类：文化课
- 适用专业：数学物理方法
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资料简介
数学物理方法习题解答
I 复变函数概论1
第一章复变函数2
x 1.1 复数与复数运算.......................................................................... 2
x 1.2 复变函数................................................................................... 5
x 1.3 导数......................................................................................... 5
x 1.4 解析函数................................................................................... 5
x 1.5 平面标量场................................................................................ 8
x 1.6 多值函数................................................................................... 8
第二章复变函数的积分9
x 2.1 复变函数的积分.......................................................................... 9
x 2.2 柯西定理................................................................................... 9
x 2.3 不定积分................................................................................... 9
x 2.4 柯西公式................................................................................... 9
第三章幂级数展开10
x 3.1 复数项级数............................................................................... 10
x 3.2 幂级数...................................................................................... 10
x 3.3 泰勒级数展开............................................................................. 11
x 3.4 解析延拓................................................................................... 12
x 3.5 洛朗级数展开............................................................................. 12
x 3.6 孤立奇点的分类.......................................................................... 14
第四章留数定理15
x 4.1 留数定理................................................................................... 15
x 4.2 应用留数定理计算实变函数定积分.................................................. 17
x 4.3 计算定分的补充例体.................................................................... 23
第五章傅里叶变换24
x 5.1 傅里叶级数................................................................................ 24
x 5.2 Fourier积分与Fourier变换............................................................... 28
x 5.3 函数....................................................................................... 30
第六章Laplace 变换32
x 6.1 符号法...................................................................................... 32
x 6.2 Laplace变换............................................................................... 32
x 6.3 Laplace变换的反演....................................................................... 33
x 6.4 应用例...................................................................................... 35
B xiangap@sina.com
T 85966382
Department of Optoelectronics
Chengdu University of Information Technology
°c 2003– Xiang Anping
All Rights Reserved
iv 目录
II 数学物理方程36
第七章数学物理定解问题37
x 7.1 数学物理方程的导出.................................................................... 37
x 7.2 定解条件................................................................................... 38
x 7.3 数学物理方程的分类.................................................................... 39
x 7.4 达朗贝尔公式定解问题.............................................................. 39
第八章分离变数法42
x 8.1 齐次方程的分离变数法................................................................. 42
x 8.2 非齐次振动方程和输运方程........................................................... 46
x 8.3 非齐次边界条件的处理................................................................. 46
x 8.4 Poisson方程................................................................................ 46
第九章二阶常微分方程的级数解法本征值问题47
x 9.1 特殊函数常微分方程.................................................................... 47
x 9.2 常点邻域上的级数解法................................................................. 48
I 复变函数概论1
第一章复变函数2
x 1.1 复数与复数运算.......................................................................... 2
x 1.2 复变函数................................................................................... 5
x 1.3 导数......................................................................................... 5
x 1.4 解析函数................................................................................... 5
x 1.5 平面标量场................................................................................ 8
x 1.6 多值函数................................................................................... 8
第二章复变函数的积分9
x 2.1 复变函数的积分.......................................................................... 9
x 2.2 柯西定理................................................................................... 9
x 2.3 不定积分................................................................................... 9
x 2.4 柯西公式................................................................................... 9
第三章幂级数展开10
x 3.1 复数项级数............................................................................... 10
x 3.2 幂级数...................................................................................... 10
x 3.3 泰勒级数展开............................................................................. 11
x 3.4 解析延拓................................................................................... 12
x 3.5 洛朗级数展开............................................................................. 12
x 3.6 孤立奇点的分类.......................................................................... 14
第四章留数定理15
x 4.1 留数定理................................................................................... 15
x 4.2 应用留数定理计算实变函数定积分.................................................. 17
x 4.3 计算定分的补充例体.................................................................... 23
第五章傅里叶变换24
x 5.1 傅里叶级数................................................................................ 24
x 5.2 Fourier积分与Fourier变换............................................................... 28
x 5.3 函数....................................................................................... 30
第六章Laplace 变换32
x 6.1 符号法...................................................................................... 32
x 6.2 Laplace变换............................................................................... 32
x 6.3 Laplace变换的反演....................................................................... 33
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II 数学物理方程36
第七章数学物理定解问题37
x 7.1 数学物理方程的导出.................................................................... 37
x 7.2 定解条件................................................................................... 38
x 7.3 数学物理方程的分类.................................................................... 39
x 7.4 达朗贝尔公式定解问题.............................................................. 39
第八章分离变数法42
x 8.1 齐次方程的分离变数法................................................................. 42
x 8.2 非齐次振动方程和输运方程........................................................... 46
x 8.3 非齐次边界条件的处理................................................................. 46
x 8.4 Poisson方程................................................................................ 46
第九章二阶常微分方程的级数解法本征值问题47
x 9.1 特殊函数常微分方程.................................................................... 47
x 9.2 常点邻域上的级数解法................................................................. 48
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