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课程设计 数学建模++防洪物资调运问题，共23页,6748字。
目 录
摘 要 2
一、问题重述与分析 3
1、问题的重述 3
2、问题分析 3
二、模型假设与符号说明 4
1、模型假设 4
2、符号说明 4
三、模型的分析、建立与求解 5
1、关于问题（1）的分析与求解： 5
2、关于问题（2）模型的分析、建立和求解 6
3、关于问题（3）的分析与求解： 11
4、关于问题（4）的分析和模型的建立、求解： 14
四、模型的评价与改进 17
参考文献： 17
附录 18
摘 要
防洪物资调运问题实质是个运筹学网络规划中的最短路问题。由于灾害发生地点和时间具有较大随机性，结合实际情况，我们对其建立了相应的模型。
前三问是提前做好物资的储备，所以我们假设时间相对较宽裕。将运输分为三个阶段，分别为：“使储备库优先达到预测库存”、“使各库存都达到预测值”和“使各库存在允许最大库存范围内尽可能的多”。使用图论中的方法将交通网络图转化成数学图形，并用Floyd算法求出企业至各储备库及仓库的运输资金最少的各条路线，即将高等公路转化为普通路线后的等效最短路线。第一阶段：使储备库达到预测值，以总运费最少为目标建立模型，求出具体调运量。第二阶段：达到预测库存前以调运时间最少为目标建立模型，求出每条路线前期的调运量。再按照以当天库存与预测库存相对差值的最大值尽可能小为原则建立模型，如果相对差值相同，远距离优先运输建立模型，求出各路线每天的具体调运量。第三阶段：达到预测后以调运费用最少为目标建立模型，求出每条路线后期的调运量。在同等考虑储备库的情况下，以同样的原则建立模型，求出各路线每天的具体调运量。
同时根据问题三的要求，求得20天后各仓库和储存库的物资量如下表所示：
储备库1 储备库2 仓库1 仓库2 仓库3
3159 2500 697 698 455
仓库4 仓库5 仓库6 仓库7 仓库8
350 777 379 559 606
问题四中的紧急调运的问题，我们的首要目标是使防洪物资尽可能早的运输到储备库及仓库。此时，我们不再考虑运费资金问题，以实际路程最短为目标求出各企业与仓库间的最优路线。同样将运输分为两个阶段（第一阶段为到达库存前，第二阶段达到预测库存后）都以调运时间最短即以最短路为目标建立模型，求出各路线的调运量。
本文通过以上模型结合处理实际问题时目标不同，分别求出了合理的运输路线和调运量以及调运时间和费用，同时还考虑到路线中断等其它情况，具有较大的灵活性和实用性。
关键词
防洪物资调运 线性规划模型 LINGO软件 Floyd算法