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数学模型课程设计 行车时间估计和最优路线选择（共23页，8192字）
摘 要
本题是解决公路车辆行驶时间预测和最优路线选择的问题。
首先，通过对San Antonio某段公路一段监测数据进行分析，结合实际情况，提出了两种行车时间估计模型：模型一仅采用各测点的行车速度信息，在单位观测时间内，所有通过测段车辆速度为相邻两测点速度的平均值，车辆行驶时间为测段长度与均值速度的比值，为研究各个测段行驶时间的相互影响，计算了各测段行驶时间向量的相关系数矩阵；模型二综合考虑了观测速度和流量，车辆通过测段的时间由自由通过时间和滞留时间两部分组成。分别采用两种模型对该观测段行车时间进行估测，两种模型计算结果基本吻合，并给出了基于概率的行车时间估计区间；对两种模型进行评价，提出了两种模型各自的适用条件及影响因素。
然后，由于各个路段行驶时间的不确定性，现有的交通系统不能准确的估计行驶时间并选择最优路线。为考虑各种路况特征（单个路段平均行驶时间，路段长度和行驶时间方差）对总行车时间的影响，引入广义行车费用，给定各个路况特征对行车时间的影响权重值，进而计算出各个路段的广义行车费用，最优路线即为广义行车总费用最少的路线。特别的，当路段长度的权重值为1（仅考虑距离影响）时，采用Dijkstra算法编制了VB程序，可以获得任意两点间的最优路线。另外，结合现有系统提供的信息，根据行车时间估计模型一，可以得到各个路段行驶时间向量的协方差矩阵，进而求出任一行驶路线的平均行驶时间及其方差；比较所有行驶路线的平均行驶时间，得出最优路线，因此，考虑各个路段行驶时间相互影响时，该方法适用于节点较少的最优路线选择问题。
关键词
行车时间 滞留量 Dijkstra算法 广义费用 相关性 最优路线