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组合数学第四版答案（前4章）答案全
1.1 题（宗传玉）
从{1，2，……50}中找两个数{a，b}，使其满足
（1）|a-b|=5；
（2）|a-b| 5；
解：（1）：
由|a-b|=5 a-b=5或者a-b=-5，由列举法得出，当a-b=5时，两数的序列为（6，1）（7，2）……（50，45），共有45对。
当a-b=-5时，两数的序列为（1，6），（2，7）……（45，50）也有45对。
所以这样的序列有90对。
（2）：
由题意知，|a-b| 5 |a-b|=1或|a-b|=2或|a-b|=3或|a-b|=4或|a-b|=5或|a-b|=0；
由上题知当|a-b|=5时 有90对序列。
当|a-b|=1时，两数的序列有（1，2），（3，4），（2，1）（1，2）……（49，50），（50，49）这样的序列有49*2=98对。
当此类推当|a-b|=2，序列有48*2=96对，当|a-b|=3时，序列有47*2=94对，当|a-b|=4时，序列有46*2=92对，
当|a-b|=0时有50对
所以总的序列数=90+98+96+94+92+50=520
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2.1题（陈兴）
求序列{ 0，1，8，27， }的母函数。
解：
由序列可得到
因为
设
设
由以上推理可知 =
所以可通过求得 得到序列的母函数：
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