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石河子大学第1届(1997年)高等数学竞赛试题及参考解答
石河子大学第1届(1997年)高等数学竞赛(理工科组)试题及参考解答
一.是非题(共10题,每题3分,合计30分,对的打“√”,错的打“×”)
(×) 1)设函数f(x)和g(x)的定义域都是I,则复合函数f[g(x)]的定义域也是I。
(√) 2)既是奇又是偶的函数是存在的。
(×) 3)当 时,无穷小 与 是等价无穷小。
(√) 4)设函数f(x)和g(x)在 处都不连续,则f(x)+g(x)在 处不一定不连续。
(×) 5)设函数f(x)在[a,b]内连续,则该函数一定可以在(a,b)内取到最大值和最小值。
(×) 6)若在区间(a,b)内函数f(x)的一阶导数 ,二阶导数 ,则函数f(x)在此区间内单调增加,且曲线是凹形的。
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石河子大学第1届(1997年)高等数学竞赛(非理工科组)试题及参考解答
一.是非题(共10题,每题3分,合计30分,对的打“√”,错的打“×”)
(×) 1)设函数f(x)和g(x)的定义域都是I,则复合函数f[g(x)]的定义域也是I.
(√) 2)奇函数与偶函数的和,可能是奇函数,可能是偶函数,也可能是非奇非偶的函数.
(×) 3)当 时,无穷小 与 是等价无穷小.
(√) 4)设 存在, 不存在,则 一定不存在.
(×) 5)设函数f(x)在[a,b]内连续,则该函数一定可以在(a,b)内取到最大值和最小值.
(×) 6)若在区间(a,b)内函数f(x)的一阶导数 ,二阶导数 ,则函数f(x)在此区间内单调增加,且曲线是凹形的.
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