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  • 适用专业:代数学基础
  • 适用年级:大学
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资料简介
《代数学基础》习题
第一章 基本概念
§1.1 二元运算与同余关系
§1.2 幺半群群
§1.3 子群与商群
§1.4 环与域
§1.5 同态与同构
§1.6 模
§1.7 同态基本定理
§1.8 循环模
第二章 环
§2.1 分式域
§2.2 多项式环
§2.3 对称多项式
§2.4 唯一析因环
§2.5 主理想整环与Euclid环
§2.6 域上一元多项式环
§2.7 唯一析因环的多项式环
§2.8 素理想与极大理想
第三章 域
§3.1 域的单扩张
§3.2 有限扩张
§3.3 分裂域正规扩张
§3.4 可分多项式完备域
§3.5 可分扩张本原元素
第四章 群
§4.1 群的生成组
§4.2 群在集合上的作用
§4.3 Sylow 子群
§4.4 有限单群
§4.5 群的直积
§4.6 可解群与幂零群
§4.7 Jordan-Hölder定理
§4.8 自由幺半群与自由群
第五章 模
§5.1 自由模
§5.2 模的直和
§5.3 主理想整环上的有限生成模
§5.4 主理想整环上的有限生成扭模
§5.5 主理想整环上有限生成模的应用
§5.6 主理想整环上的矩阵
第六章 Galois理论
§6.1 Galois基本理论
§6.2 一个方程的群
§6.3 分圆域二项方程
§6.4 方程的根式解
§6.5 圆规直尺作图
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