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论文 艾滋病疗法的评价及疗效的预测，共11页，5011字
摘要
本文主要预测了艾滋病的各种疗法继续治疗的结果，并讨论了各种疗法终止治疗的最佳时间。整个过程中我们将病人体内细胞CD4与艾滋病毒HIV两种物质的含量的比值即[CD4]/[HIV]看作一个整体变量 ，作为评价治疗效果的标准，当[CD4]/[HIV]即 达到最大值时，为停止治疗的最佳时间。如果此时继续治疗，由于HIV病毒产生了抗药性和药物对人体的副作用，将对治疗产生不利影响。
在第一个问题中, 运用微分方程 , 建立模型，通过分析确定每周比值增量 的函数关系式，通过线性回归,最小二乘法可以确定关系式中个参数的值,令表达式等于0,可以求得最佳停止治疗时间 的值。我们将所有病人在每个测试时刻的[CD4]/[HIV]取平均值，从而绘制了比值增量 ～ 曲线。从 ～ 曲线中我们得出 周, 周, 周时,[CD4]/[HIV]即 达到最大值.最后根据 [CD4]～ 和[HIV]～ 曲线分析得出 周为停止治疗的最佳时间.实际上一些因素(如病人的身体状况,药物产生的副作用等)的影响会使结果存在误差,则停止治疗的最佳时间应控制在开始治疗后的六个月左右。
在第二个问题中我们采用了与第一个问题中类似的方法，将所有病人每个测试时刻的Log(CD4 count+1)的数据取平均值，用Excel经过筛选,求均值,求偏差绘制了四种疗法的Log(CD4 count+1)～ 曲线以及Log(CD4 count+1)的偏差～ 曲线,并通过分析得到了疗法三是最优疗法。疗法四次之；疗法一、二的疗效最差。通过图形分析得出疗法三停止治疗的最佳时间大约为开始治疗后的五、六个月.
在第三个问题中，我们结合不发达国家的国民消费水平 ,考虑到药品价格问题,综合疗法的优劣和总费用多少对模型进行改进,进而达到疗法很好,而且总费用最省.经过计算得疗法三最好.
此模型的优点是能够反映出疗法的优劣和最佳终止治疗时间.缺点是我们在建立模型的过程中忽略了一些影响结果的因素(如:病人的自身对药物的适应度,病人的年龄不同可能会导致的疗效不同等),因此会造成求得的结果与实际有偏差.
关键词:艾滋病疗法 微分方程 线性回归 最小二乘法 Excel作图 总费用最省