学海网

硕士论文-混沌噪声背景下谐波参数估计方法研究 共67页，27718字
混沌是一种确定性系统中出现的一种貌似无规则的、类随机的现象，是普遍存在的复杂运动和自然现象。这里确定性系统是指混沌的方程系数是完全确定的，不含任何随机因素的系统。混沌的类随机表现为系统的长期行为敏感的依赖初始条件而不可预测。混沌理论所研究的对象是非线性动力学混沌系统，目的是揭示貌似随机的现象背后可能蕴藏的基本规律。混沌理论和现实世界之间最直接的联系就是采用非线性动力学对现实系统进行分析。事实上，现实世界中的许多现象都是非线性的，传统的线性理论无法解释这些现象。从上世纪七十年代以来，混沌的研究已经取得了丰硕的成果，包括混沌的机理研究，通向混沌的道路，混沌的判别以及相空间重构等各个方面。当今的发展趋势是从抽象的数学问题转向各领域的工程问题。
基于混沌的信号处理是非线性信号处理的一个崭新的学科分支，不仅在海洋、地质、生物、医学、化学等自然和工程领域有丰富的研究课题，而且在保密通信、数字水印和电子对抗中有广阔的应用前景，因而成为当今一个热门的学术研究领域。混沌噪声背景下的谐波信号参数估计是混沌信号处理的一个重要分支，对它的研究不仅有重大的理论意义，而且有重要的实用价值。例如，海洋杂波（被证明为混沌噪声）中小目标信号的特征参数估计、生物医学中母体胎儿心电信号的检测和视觉诱发脑电信号（VEP，Visual Evoked Potential）中小信号的检测和提取，以及反混沌干扰过程等都可以归结为混沌背景中信号参数估计问题。混沌噪声背景中的谐波参数估计理论是近十几年出现的新的领域，还没有形成系统的理论，不同于其它类型信号处理的研究，混沌背景下的谐波参数估计必须紧密围绕混沌的特征、属性及独有的现象来研究。混沌的主要特征、特点有：短期可预测性，相空间特性，可控性，分型特性等。因此目前混沌信号处理的基本理论大多以短期可预测性，相空间特性为基础，同时也有人研究基于混沌分形的信号检测。
在以上研究的基础上，本文提出了单变量驱动混沌同步的谐波参数估计方法。该方法首先把混沌同步问题转化为同步误差系统零平衡点稳定问题，其次把混沌驱动信号中含有其它信号的混沌同步问题转化为研究同步误差系统受扰的稳定性问题，并给出相应的理论证明，因此利用混合信号（混沌、谐波、白噪声）驱动的混沌同步问题等同于研究同步误差系统受扰的稳定性问题；最后当混沌同步发生时，驱动混合信号和对应响应信号的误差含有谐波信号，利用互四阶累积量MUSIC方法分析同步误差并估计出谐波频率。该方法的主要特点在于：（1）由于混沌同步是属于混沌控制的范畴，因此本方法实际上是把控制理论和信号处理结合起来研究混沌背景下的谐波参数问题；（2）与单纯研究混沌同步不同，本文仅研究只有一个驱动变量实现同步的问题；（3）在同步误差的分析方法中采用了互四阶累积量MUSIC方法，取得了理想的估计效果。（4）在强混沌噪声和强附加噪声共存的情况下，该方法仍能很好的估计谐波参数，这是目前许多混沌背景下谐波参数估计方法所不具备的。
混沌信号处理是一个新兴的研究领域，也是一项复杂的工程。本文主要提出的单变量驱动混沌同步的谐波参数估计方法针对参数确定的混沌系统同步和参数摄动的混沌系统同步进行了Matlab仿真实验，结果表明该方法能有效估计出强混沌噪声加强白噪声背景下的谐波参数。同时该方法具有估计精度高、计算量小等优点，理论分析和仿真试验证实了方法的有效性。
关键词：
混沌噪声，谐波信号，参数估计，混沌同步

目 录
第一章 绪论 1
1.1 研究的意义和背景 1
1.2 国内外相关领域研究状况概述 2
1.3 噪声背景下信号检测的现有方法 3
1.4 本文的内容和结构安排 5
第二章 混沌系统及同步性理论基础 7
2.1 混沌理论概述 7
2.1.1 混沌的定义 7
2.1.2 混沌的特征 10
2.1.3 奇怪吸引子 12
2.1.4 分岔及Lyapunov指数 13
2.2 典型混沌模型 15
2.2.1 Logistic混沌系统 15
2.2.2 Lorenz混沌系统 15
2.2.3 Rossler混沌系统及超混沌系统 16
2.3 混沌同步理论 18
2.3.1 混沌同步的定义 18
2.3.2 混沌同步的基本方法介绍及比较 20
2.4 本章小结 24
第三章 基于混沌同步的谐波参数估计方法基本理论概述 25
3.1 混沌同步稳定性理论 25
3.2 非线性扰动系统的稳定性理论 28
3.3 基于混沌同步的谐波参数估计 35
3.4 本章小结 37
第四章 基于参数确定混沌系统同步的谐波参数估计 38
4.1 单变量驱动误差滤波反馈混沌同步方法 38
4.2 驱动信号受扰的混沌同步问题 39
4.3 基于误差滤波线性反馈同步的谐波参数估计 39
4.4 误差滤波线性反馈同步控制器的设计 40
4.5 互四阶累积量MUSIC方法估计谐波参数 41
4.6 仿真实验及分析 43
4.7 本章小结 46
第五章 基于参数摄动混沌系统同步的谐波参数估计 47
5.1 参数摄动的单变量滤波驱动混沌同步方法 47
5.2 基于滤波混沌同步的谐波参数估计 49
5.3 驱动信号滤波混沌同步控制器的设计 49
5.4 仿真实验及分析 51
5.5 本章小结 53
第六章 全文总结与展望 54
参考文献 55
摘 要 1
Abstract 3
致谢