数理金融电子书
- 资源类别：论文
- 资源分类：经济法律
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资料简介
数理金融电子书，共106页
目 录
第一章 预备知识 1
第一节 序数效用函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
第二节 Von Neumann-Morgenstern 效用函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
第三节 投资者的风险类型及风险度量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
第四节 均值方差效用函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
第五节 随机优势 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
第六节 确定状态套利定价定理与风险中性定价 . . . . . . . . . . . . . . . . 18
第二章 均值方差分析与资本资产定价模型（CAPM） 25
第一节 标准的均值—方差资产选择模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
第二节 均值—方差及两基金分离定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
第三节 具有无风险资产的均值—方差分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
第四节 资本资产定价模型(CAPM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
第五节 单指数模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
第三章 套利定价模型（APT） 52
第一节 多因子线性模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
第二节 不含残差的线性因子模型的套利定价理论 . . . . . . . . . . . . . . . 53
第三节 含残差风险因子的套利定价理论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
第四节 因子选择与参数估计和检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
第四章 期权定价理论 66
第一节 期权概述及二项式定价公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
一、 期权的发展背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
二、 期权的基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
三、 买入期权与卖出期权平价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
四、 期权的应用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
五、 二项式期权定价模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
第二节 市场有效性与Itˆo 引理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
第三节 与期权定价有关的偏微分方程基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
第四节 布莱克—斯科尔斯（Black-Scholes）期权定价公式 . . . . . . . . . . . 87
一、 期权定价的基本假设 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
二、 构造无风险资产组合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
三、 Black-Scholes 期权微分方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
四、 Black-Scholes 欧式期权定价公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
五、 影响期权价格的因素分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
第五节 有红利支付的Black-Scholes 期权定价公式 . . . . . . . . . . . . . . . 92
一、 离散红利支付情况下的期权定价公式 . . . . . . . . . . . . . . . . 93
二、 参数与时间相关的情形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
第六节 美式期权定价公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
目 录
第一章 预备知识 1
第一节 序数效用函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
第二节 Von Neumann-Morgenstern 效用函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
第三节 投资者的风险类型及风险度量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
第四节 均值方差效用函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
第五节 随机优势 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
第六节 确定状态套利定价定理与风险中性定价 . . . . . . . . . . . . . . . . 18
第二章 均值方差分析与资本资产定价模型（CAPM） 25
第一节 标准的均值—方差资产选择模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
第二节 均值—方差及两基金分离定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
第三节 具有无风险资产的均值—方差分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
第四节 资本资产定价模型(CAPM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
第五节 单指数模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
第三章 套利定价模型（APT） 52
第一节 多因子线性模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
第二节 不含残差的线性因子模型的套利定价理论 . . . . . . . . . . . . . . . 53
第三节 含残差风险因子的套利定价理论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
第四节 因子选择与参数估计和检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
第四章 期权定价理论 66
第一节 期权概述及二项式定价公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
一、 期权的发展背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
二、 期权的基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
三、 买入期权与卖出期权平价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
四、 期权的应用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
五、 二项式期权定价模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
第二节 市场有效性与Itˆo 引理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
第三节 与期权定价有关的偏微分方程基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
第四节 布莱克—斯科尔斯（Black-Scholes）期权定价公式 . . . . . . . . . . . 87
一、 期权定价的基本假设 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
二、 构造无风险资产组合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
三、 Black-Scholes 期权微分方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
四、 Black-Scholes 欧式期权定价公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
五、 影响期权价格的因素分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
第五节 有红利支付的Black-Scholes 期权定价公式 . . . . . . . . . . . . . . . 92
一、 离散红利支付情况下的期权定价公式 . . . . . . . . . . . . . . . . 93
二、 参数与时间相关的情形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
第六节 美式期权定价公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
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