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论文 基于双闭环设计的一阶倒立摆PID控制方法
摘　要: 对单级倒立摆系统的平衡控制问题进行了研究。首先建立了系统的数学模型，然后采用 PID 方法设计控制器，最后对控制系统进行了仿真实验研究。仿真实验结果不仅证明了PID方案对系统平衡控制的有效性，同时也展示了它们的控制品质和特性。
关键词: 倒立摆；线性控制；仿真

0 引言
倒立摆是典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统。早在20世纪50年代,麻省理工学院 (MIT)的控制论专家就根据火箭发射助推器原理设计出一阶倒立摆实验设备,此后其控制方法和思路在军工、航天、机器人领域和一般工业过程中都有着广泛的用途,如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制、卫星发射架的稳定控制、飞机安全着陆、化工过程控制以及日常生活中所见的任何重心在上、支点在下的控制问题等,均涉及到“立摆问题”。事实上,人们一直在试图寻找不同的控制方法来实现对倒立摆的控制,以便检查或说明该方法对严重非线性和绝对不稳定系统的控制能力。MATLAB是美国MathWorks软件公司于1984年推出的一种用于科学计算的高性能语言。它集数值计算、图形图像显示以及编程于一体,是常用的控制系统分析与设计工具。1990年,Math Works软件公司为MATLAB提供了新的控制系统图形化模型输入与仿真工具Simulink。这是MAT-LAB的一个扩展软件模块。该模块提供了一个建模、分析与仿真等多种物理与数学问题软件环境,并为图形用户界面提供了动态系统的结构方块图模型,从而使用户可以既快又方便地对系统进行建模、仿真 而不必写任何代码程序。因此,该工具很快就在控制工程界获得了广泛的认可,并使仿真软件进入了系统模型的图形组态阶段。本文讨论了基于MATLAB的一阶倒立摆双闭环PID控制系统的建模与仿真,并整定出最优控制参数,同时分析了其鲁棒性。
1 系统建模
1 一阶倒立摆简介
倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。同时，其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器
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