学海网

数学建模课程设计 艾滋病疗法的评价及疗效的预测，共27页，9507字。
摘要
目前, HAART 是全球公认的、最有效的抗艾滋病病毒治疗的方法。而HIV2RNA 载量和CD4 细胞计数是评估HAART 疗效和判断预后的2 项重要指标,为此有必要探讨二者的相关性。由于艾滋病病毒(HIV) 变异活跃、易产生耐药,所以在病毒产生抗药性时适时的停药并更换其他药物治疗能起到很好的效果。
第一问对附件一中同时服用3种药物的356名病人每隔几周测试的CD4和HIV的浓度的数据进行分析。发现数据中病人编号为23725的存在负值数据，最初想用拉布拉斯（laplace）准则剔出奇异值。后考虑其时间负值意义在于测验规定基准时间以前，所以并未剔除，予以保留。在聚类分析中,模糊K-均值算法是目前应用最为广泛的方法之一，然而该算法对初始化敏感,容易陷入局部极值点。所以选取了应用最小均法误差准则的H-K算法，但并未寻求出最佳结果。我们还尝试了手动分类但过于繁复，最终选择了自行编写的VC++程序（见附件1）进行分类和调用，该程序可以任意提取烦乱数据中我们想要的组合。
然后进行数据挖掘和拟合预测。考虑到NNBP工具箱，其中的神经网络拟合预测对数据的量需求多，而所给数据虽病人个体多，但测验次数过少。神经网络不能进行很好的学习。我们应用SPSS12.0软件进行了回归分析拟合预测。求解出服药到第30周左右的时候 的含量达到最大，以后再服药它的含量会逐渐下降，说明此病毒对此种疗法已经产生抗性，再治疗已经没有多大意义，所以我们建议此时患者终止治疗。误差范围：
第二问我们采用计算机双录入,应用SPSS12.0 统计软件分析处理数据。用类似于第一问中的方法重新把4种组合做一遍，方案一较粗糙，方案二相对精准些，得出的结论为第4种疗法最优。方案三我们以CD4作为衡量疗效的指标,将数据导入matlab, 进行拟合和分析。效果为：疗法4﹥疗法3﹥疗法2﹥疗法1
第三问我们引入非线性规划模型。通过计算发现疗法3最好，既省钱，效果也不错。
我们感觉本题不光是要解决这些已经给出的3个问题，还要看看有没有更好的疗法，比如改变搭配或者剂量。通过查阅大量的电子书籍，我们就AIDS提出自己的看法，通过前几问的分析，尽可能降低病毒的耐药性突变。在曲率上扬的时刻即产生抗药性明显带有转折意味时停药转而采用其他药物治疗。EFV+3TC/FTC+AZT/TDF以其耐受性好、服用简单等优势，以及LPV/r+3TC/FTC+AZT因克服了PI类的药代动力学局限性，而均被推荐为一线用药。
关键词：H-K算法，SPSS，回归分析拟合预测，非线性规划模型
......