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厦门理工学院数学建模暑假作业 病毒扩散与传播的控制模型，共14页，5456字
摘要
本文基于传统的传染病模型，以微分方程的方法作为理论基础，结合采取的措施不同的情况，用MATLAB软件拟合出患者人数与时间的曲线关系，从中得出应采取的相应的应对措施。
在考虑地区总人数不变，人群被分为五类：确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人，再将这几类分为可传染性和不可传染性两种。我们找出单位时间内正常人数的变化、单位时间内潜伏期病人数的变化、单位时间内确诊患者人数的变化、单位时间内退出的人数的变化、单位时间内疑似患者人数的变化等关系建立微分方程模型，得到病毒扩散与传播的控制模型。
在此基础上，我们将所要求的问题带入模型得到患者人数随时间变化的曲线图，根据这图形得出模型结果的变化。这样一来就可根据这结果的变化得出相应的应对措施。
此外对该传染病的潜伏期及治愈期进行了灵敏度分析，发现潜伏期的变化会对整个模型的结果产生较大影响，而治愈期的变化只会使传染病的持续时间缩短，但对累积的患病人数影响不大。
应尽量避免患者与正常人接触，减少正常人患病的可能性；加大隔离措施强度；减少拖延患者去住院的时间，让患者及时住院治疗。养成良好的卫生习惯，保证科学睡眠，适当锻炼，减少压力，保证营养，增强个人抵抗力，降低被病毒感染的危险。
关键词：病毒扩散与传播 微分方程模型 曲线拟合