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2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛——数码相机定位，共16页，6616字
摘要
随着数码技术的迅速发展，数码相机定位在交通监管（电子警察）等方面得到了泛的应用，针对本题的数码相机的定位问题，我们建立了一个多目标优化的数学模型I用来确定像的坐标与靶标的坐标之间对应关系，即通过像坐标可以直接求出靶标的坐标。这种方法可以较好的解决由于像坐标存在误差，而引起靶标坐标能否精确计算的问题。我们用此模型，比较准确的还原出靶标上的点。给定靶标上的点，我们可以对应的求出像面上的点，即得到了一个像面上的点与靶标上的点的一一对应的较准确的关系。
我们首先要确定出像面上椭圆的中心坐标，因此我们采用了几何方法，根据椭圆任意两点的切线的交点与两切点的中点的连线必经过椭圆中心，所以椭圆中心即可确定下来，由以上的多目标优化模型即可求得靶标的中心，但由于多目标模型运行时间过长，所以我们改进模型为单目标优化模型，经改进以后的模型就可用较短的时间求出靶标的中心。
由于本文采用的是一个优化模型，求出的是其近似解，与实际的原坐标位置有一定的偏移，所以我们需检验其精度，采用两种方法检验：1、求出5个点的共面度，结果为 mm；2、通过用B点坐标计算出像的坐标，结果与实际相差 1点像素，精度相当不错的。
对于由两部相机摄的像确定两部相机的相对位置及方向，我们给出一个模型II：利用模型1所求的两组坐标，及坐标系的平移和旋转关系确定。并指出该模型的最小二乘求法，该方法可以较好的处理误差所引起的方程不相容问题。
关键词 几何变换多目标优化 数码成像
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