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全国大学生数学建模竞赛——钻井布局模型，共10页，4594字
摘要
本文根据探测钻井这一实际问题，重点研究了在欧氏距离下最大限度利用初步探测时零散所钻旧井的问题，并提出了仅依据旧井的坐标，通过判断网格结点X与旧井井位 的距离是否不大于 ，从而决定是否要打新井，即是否能尽可能多的利用旧井少打新井的钻井优化模型。
在本论文中最关键的思路是找出变化中的不变量。对于问题一，如果只是单纯的以步长0.01平移网格坐标，进而判断旧井井位和网格结点的距离是否不大于 .很明显要想全面勘探该地区，横向要平移100次，纵向也要平移100次，同时，要想尽可能多的覆盖旧井井位就要平移100x100次.这样做理论上可行，但实际难以操作.考虑到可以把所有的点通过平移之后，均“移到”一个小正方形方格中，而它们相对网格最近结点的距离是不变的。这样一来，明显使问题大大简化，进而确定可利用的4个旧井井位，分别为2，4，5，10。
对于问题二，则是在绝对坐标系S的基础上，通过平移得到网格坐标系，通过旋转得到源点坐标系。最后通过分步分解，实现了网格的旋转和平移，进而确定另外可利用的6个旧井井位，分别为1，6，7，8，9，11。
对于问题三，则是利用M-N矢量分解，在分析并证明两个旧井位能被同时利用的充要条件的同时得出n个旧井能被同时利用的必要条件。进而分析讨论n口旧井能否被同时利用的情况。
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