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《数列》教案
数 列
李彤彤
一、概述
学科    数学   授课年级    高一年级    授课类型    新授课
章节名称   数列   计划学时   1课时
数列是高中数学新教材第一册（上）第三章第1节。在此之前，学生已学习了《函数》，因此，在数列这一章中我要让学生认识到数列要看作是定义域为正整数集（或它的有限子集）上的函数，当自变量从小变大到依次取值进时对应的一列函数值，不断渗透用函数观点来研究数列，如：递增、递减、最大项、最小项等。本节内容是数列一章的开始部分，因此，在这一节课中，我要让学生对数列有比较充分的认识。
二、教学目标分析
考虑到高中学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
1．通过教学使学生理解数列的概念，了解数列的表示法，能够根据通项公式写出数列的项，及数列和函数之间的关系.
2．通过数列定义的归纳概括，初步培养学生的观察、抽象概括能力；渗透函数思想，激发学生学习研究数列的积极性．
三、学习者特征分析
根据学生指导自主性和差异性原则，让学生在观察—思考—概括—应用的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
四、教学策略选择与设计
根据学生的实际特点，树立以学生发展为本的思想，坚持协同创新原则，本节课采用的教育法是在教师的引导下，充分调动学生的学习积极性，有效地渗透数学思想方法，发展学生的个性品质，故本节课采用了观察发现、启发引导相结合的教学方法。
五、教学资源与工具设计
数列PPT课件
六、教学过程
揭示课题
今天开始我们研究一个新课题．
国王要奖赏国际象棋的发明者，让发明者自己提要求，发明者提的要求是：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，第4个格子里放上8颗麦粒，依此类推，每个格子里放置的麦粒数都是前一个格子里的2倍，直到第64个格子．”国王听了很高兴，觉得这太容易了，你觉得国王是否真的很容易就能满足发明者的要求了吗？经分析得出问题：
如何计算的值？学生现有知识不能解决，需补充新知识。
（板书）第三章 数列
讲解新课
要研究数列先要知道何为数列，即先要给数列下定义，为帮助同学概括出数列的定义，下面我们来看一些例子：
自然数排成一列数：
①
3个1排成一列：
   ②
无数个1排成一列：
   ③
的不足近似值，分别近似到 排列起来：
                             ④
正整数 的倒数排成一列数：
                                   ⑤
函数 当 依次取 时得到一列数：
                                 ⑥
观察这些例子，看它们有何共同特点？（启发学生发现数列定义）
请学生观察6列数，上述例子的共同特点是：⑴均是一列数；⑵有一定次序.
这样数列就是按一定顺序排成的一列数．
（板书）⒈ 数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列.
注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；
⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.
⒉ 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，….
根据数列的项数是有限的还是无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列。
我们规定：项数有限的数列叫做有穷数列;项数无限的数列叫做无穷数列
⒊数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第n项
数列的性质： 无序性、可重复性