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数学思维论讲义
目录
前言
第一章数学思维概述
第一节数学思维的发生
第二节思维与数学思维
第三节数学思维研究的目的与方法
第二章数学思维的基本形式
第一节数学抽象思维
第二节数学逻辑思维
第三节数学形象思维
第四节数学直觉思维
第五节数学猜想思维
第六节数学灵感思维
第三章基本的数学思维方式
第一节数与符号的思维方式
第二节形式推理的思维方式
第三节数学模型的思维方式
第四节变量函数的思维方式
第五节空间想象的思维方式
第六节概率统计的思维方式
第七节化归映射的思维方式
第八节相似类比的思维方式
第九节探索归纳的思维方式
第十节反例反驳的思维方式
第四章数学问题解决的思维策略
第一节问题解决与数学思维
第二节模式识别
第三节变换映射
第四节差异消减
第五节数形结合
第六节进退为用
第七节分合相辅
第八节动静转换
第九节正反沟通
第十节引辅增设
第十一节以美启真
第五章数学思维教育问题选析
第一节数学思维活动教学的案例分析
第二节数学直觉思维的培养
第三节数学发散思维的培养
第四节数学猜想思维的培养
第五节数学创造思维的培养
第六节提出数学问题能力的培养