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毕业设计-三维模型重建理论与方法的研究—三维模型光顺算法的研究，共48页，18750字，附开题报告等
主要内容
三维模型重建理论与方法的研究--三维模型重建和光顺算法的研究：
摘要：主要描述一下自己所做的工作，研究的领域。
Abstract：同上，使用英文进行描述。
第一章 绪论
主要内容包括以下几个方面：
阐述图形学的发展历程。三维图形学在生活中应用。三角网格是三维模型的
主流表示方式之一。
对研究领域的介绍和现状进行分析。介绍三维图形重建和光顺的意义和研究
目的。它们的应用价值所在。
介绍自己毕设所要解决的问题和工作。
第二章 三角网格重建算法简介
主要内容包括以下几个方面：
引言：
说明研究三角网格重建算法的目的和意义。
相关工作：
对三角网格重建算法的研究和所做工作。
经典算法介绍：
对以往经典算法论述和总结。对经典算法的原理进行分析和说明。分析经典
算法的不足之处和优点。
对近些年出现的重建算法，查找较为经典的算法进行简单叙述，说明它的原
理、创新点。
本章小结：对本章介绍的内容进行概要总结。
第三章 三角网格光顺算法简介
主要内容包括以下几个方面：
。。。。。。。。

摘要
随着计算机辅助几何设计理论和技术的发展和应用，计算机图形学的应用越来越广泛。其中，对点云数据进行网格重建是现在计算机图形学研究的热点问题之一。通常点云数据由3D扫描仪扫描实物模型所得，采集到的点云数据往往不包含法向信息，但采样点的法向量信息对于重建过程非常重要，所以对没有法向量输入的点云进行重建是本文的研究重点。三维重建可应用于逆向工程、虚拟现实、模具重建、文物修复、医学等众多领域。
由于测量工具或人为因素等原因，扫描得到的点云数据会伴有噪声，因此在对三维数据进行相关处理之前必须先对其进行光顺、去噪处理。目前三角网格模型是表示复杂三维模型的主流方式之一，光顺就是消除网格噪声的同时，还要保持它的拓扑信息和几何特征，避免出现过光顺和体积收缩现象。
本文分别对缺失法向信息的点云重建问题和三角网格光顺问题进行深入研究，提出了一些创新的算法。主要内容包括：
提出一种基于八叉树的区域增长三维重建算法。主要利用八叉树结构进行点云搜索速度优化，利用PCA计算平坦区域选择种子三角形，制定加入点准则使其逼近最优解，通过判断加入点的类型进行拓扑重建。可以针对缺失法向量信息的点云数据，并且不需要点云数据进行预处理操作，重建效果良好。
提出一种保持特征的自适应各向异性三角网格光顺算法。对顶点在法向和切平面法向同时进行移动，利用1环邻域计算期望法向量，使用期望法向量通过函数计算偏移量，由雨伞操作算子计算自适应偏移系数加速光顺效果。可以有效去除网格噪声并且保持模型的原有特征。
介绍了作者所开发的三维模型重建与光顺的数字几何处理系统。该系统提供了一个包括点云重建、三角网格光顺和三维模型显示等技术在内的数字几何处理框架，并着重介绍和实现点模型的表现、八叉树建立及搜索、平坦度计算、拓扑重建以及计算期望法向量等本文提出的新算法及其实现。
关键词：曲面重建；光顺；八叉树；区域增长；各向异性

Abstract
With the development and application of the theory and technology of CAD, computer graphics has been more and more widely used. Among them, the surface reconstruction of point cloud is now one of the hot issues of the researches. The point could data is obtained from 3D scanner to scan physical models without the normal information, while the normal information plays a very import role in reconstruction progress. Surface reconstruction of point cloud without the normal information is the main idea of this paper. And surface reconstruction is used in many fields of reverse engineering、virtual reality、CAD\CAM、restauro、medical and so on.
There exist some noises in the scanned point cloud for the scanner tools or human factors, and other reasons. The denoising should be done before digital geometry processing. Triangular mesh is one of the most popular ways to illustrate 3D objects, triangular mesh smoothing can remove noises and keep the topology information and geometric characteristics without over smoothing or volume shrinkage.
The innovative algorithms have been proposed after the in-depth study of triangular mesh smoothing and surface reconstruction of points without the normal information. Included:
A new mesh growing surface reconstruction algorithm is proposed based on octree. The main use of the octree structure is point cloud search speed optimization. We use PCA to calculate the most flat area and select seed triangle. And make some principles to ensure the growing of points be close to the optimal. Finally, we judge the type of points to determine topology reconstruction. The algorithm can deal with point cloud data without the normal information and pre-progressing and the reconstruction results are good.
An adaptive and anisotropic smoothing algorithm is proposed for removing noise and keeping feature of triangular mesh model. We move the vertices in both the normal and tangential. First calculate the expected normal vector by 1 ring triangles and obtain the offset. Then umbrella operator is used to calculate the adaptive coefficient to accelerate the mesh smoothing. The algorithm can effectively remove the noises and keep the original features of the model.
A digital geometry processing system of surface reconstruction and mesh smoothing is implemented and introduced. The system actually is a framework of surface reconstruction, mesh smoothing and 3D geometry representation. The main components of the system include various novel algorithms on representation, establishent and search of octree, flatness calculation, topology reconstruction and the expected normal calculation.
Keywords: surface reconstruction; smoothing; octree; mesh growing; anisotropic

目录
第1章 绪论 - 1 -
1.1 三维数据的获取和表示 - 1 -
1.2 三维模型处理研究现状 - 2 -
1.2.1 三维点云重建 - 2 -
1.2.2三角网格光顺 - 3 -
1.3 三维模型处理的应用与意义 - 3 -
1.4 本文工作 - 4 -
第2章 基于八叉树的区域增长三维重建算法 - 6 -
2.1 预备知识 - 6 -
2.1.1 K近邻 - 6 -
2.1.2 主成分分析（PCA） - 6 -
2.2 算法原理 - 6 -
2.2.1 建立八叉树结构 - 6 -
2.2.2 选择种子三角形 - 7 -
2.2.3 制定加入点准则 - 8 -
2.2.4 拓扑重建 - 10 -
2.3 算法流程 - 10 -
2.4 实验结果与分析 - 11 -
2.5 本章小结 - 16 -
第3章 保持特征的自适应各向异性三角网格光顺算法 - 17 -
3.1 算法原理 - 17 -
3.1.1 优化期望法向量 - 17 -
3.1.2 优化顶点偏移量 - 18 -
3.1.3 优化偏移系数 - 19 -
3.1.4 更新顶点位置 - 20 -
3.1.5 光顺误差分析 - 20 -
3.2 算法流程 - 21 -
3.3 实验结果与分析 - 21 -
3.4 本章小结 - 25 -
第4章 三维重建与光顺系统软件实现 - 26 -
4.1 系统软件主要功能 - 26 -
4.2 系统软件的显示实现 - 27 -
4.3 系统软件的算法实现 - 28 -
4.3.1 重要的数据结构 - 28 -
4.3.2 重要的函数 - 30 -
4.4 算法伪代码 - 30 -
4.4.1 三维重建算法 - 30 -
4.4.2 三角网格光顺算法 - 31 -
4.5 系统软件演示 - 32 -
4.6 本章小结 - 37 -
第5章 总结与展望 - 38 -
5.1 本文总结 - 38 -
5.2 未来研究展望 - 38 -
参考文献 - 39 -
致谢 - 41 -

本文工作
在前人的基础上，为了降低三维模型重建的时间复杂度，不使用三维模型的法向量作为输入数据，本文提出一种基于八叉树的区域增长三维重建算法。利用八叉树结构，对空间数据点的搜索进行加速。在平坦区域选取初始三角形，制定加入点的准则，使其逼近最优解。将三角形的三条边作为前沿边进行拓扑重建。
为了快速有效去除噪声，保持原模型的尖锐特征，并且减少人工交互的步骤和计算量，本文提出一种自适应各向异性光顺算法。首先根据1环域内的三角面法向量来计算其期望法向量，由期望法向量得到各顶点偏移量。最后计算雨伞操作算子[21]，得出偏移系数。本文算法引入了偏移系数，更能有效快速地光顺去噪。
本文各章节的内容安排如下：
第一章 绪论：主要介绍了三维点云数据重建和三角网格光顺的国内外研究现状，近些年的三维重建算法和三角网格光顺算法，总结归纳了经典算法的基本原理及优缺点，阐述了三维模型处理的应用与意义。
第二章 基于八叉树的区域增长三维重建算法：主要介绍本文创新的基于八叉树的区域增长三维重建算法，针对无法向量信息的点云数据进行重建，采用八叉树结构进行空间搜索加速，使用区域增长方法，利用主成分分析计算平坦区域并选择初始三角形，对选择加入点准则进行细化，使得重建结果逼近最优。该算法重建效果良好，具有鲁棒性。
第三章 保持特征的自适应各向异性三角网格光顺算法：主要介绍本文创新的保持特征的自适应各向异性三角网格光顺算法，对顶点在法向和切平面法向同时进行移动，利用1环邻域计算期望法向量，使用期望法向量通过函数计算偏移量，由雨伞操作算子计算自适应偏移系数加速光顺效果。可以有效去除网格噪声并且保持模型的原有特征。
第四章 三维重建与光顺系统软件实现：主要介绍了三维重建与光顺系统软件的技术难点和实现过程，介绍和实现三维模型的显示、八叉树建立及搜索、平坦度计算、拓扑重建以及计算期望法向量等本文提出的新算法及其实现。
第五章 总结与展望：对本文研究内容做了总结，并对今后的研究工作和研究趋势进行展望。