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2012年秋期高10级文科数学第三阶段考试试题
一、选择题
1、设集合等于
A. B. C. D.
2、若则 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列命题中，真命题的是 （ ）
A、 B、
C、∥ D、
4、已知等差数列的公差为2，若 （ ）
A、2 B、1或2 C、 D、
5、已知向量（ ）
A． B． C． D．
6、 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、设是公差为正数的等差数列，若，，则
A． B． C． D．
8、把函数平移后得到
的图像（如图所示），则（ ）
A、 B、 C、 D、
9、已知函数，若对于任意的恒成立，则的最小值等于
A． B． C． D．
10、函数对任意实数下列命题正确的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题
11、已知
12、在，则角C的大小为
13、已知命题“函数定义域为”是假命题，则实数的取值范围是 .
14、若,且函数在处有极值，则的最大值 .
15、已知,给出下列四个命题：
① 若是偶函数，则
②
③
④
其中为真命题的是 （写出所有正确命题的序号）
三、解答题：
16、（第1问6分，第2问6分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，
（1）求函数的解析式；
（2）已知恒成立，求常数的取值范围.
17、（第1问6分，第2问7分）已知是首项和公差都是的等差数列，的前n项和，
（1）求数列；
（2）设是首项和公比都等于的等比数列，求数列的通项公式及前项和。
18、（第1问6分，第1问7分）设函数，其中向量
（1）求的最小正周期和最值；
（2）
19、（第1问6分，第2问6分）设正项等比数列的首项，前项的和为，
(1)求的通项；
(2)求的前项和。
20、（第1问6分，第2问6分）为改善城市的交通状况，成都市对二环路实施全线高架桥改造，改造后，桥上的车流速度（单位：千米/时）是车流密度(单位:辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/时，当时， 车流速度是车流密度的一次函数。
(1)当时， 求函数的的表达式；
(2)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）可以达到最大，并求出最大值。
21、（第1问4分，第2问4分，第3问5分）已知函数
（1）求在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）求证：对任意正整数，有