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免费下载2份山东建筑大学2006至2007学年第二学期《线性代数》试卷及参考答案

  • 资源类别:试卷
  • 资源分类:文化课
  • 适用专业:线性代数
  • 适用年级:大学
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资料简介
山东建筑大学2006至2007学年第二学期《线性代数》试卷AB卷及参考答案
2006-2007学年第二学期线性代数试题A卷
一.填空题(本题满分12分,每小题3分)
1、设0是矩阵的特征值,则_____________
2、已知矩阵,且的秩,则___________.
3、设,则.
4、设矩阵,为2阶单位矩阵,矩阵满足,则
.
二、选择题(本题满分12分,每小题3分,.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内)
1.设是4阶矩阵,且的行列式,则中【 】.
. 必有一列元素全为0;
. 必有两列元素成比例;
. 必有一列向量是其余列向量的线性组合;
. 任意列向量是其余列向量的线性组合.
2.设
, ,
, ,
则必有【 】.
. ; . ; . ; . .
3.设均为维列向量,为矩阵,下列选项正确的是【 】
若线性相关,则线性相关.
若线性相关,则线性无关.
(C) 若线性无关,则线性相关.
(D) 若线性无关,则线性无关.
4.设是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为,则,线性无关的充分必要条件是【 】
(A) . (B) . (C) . (D) .
三.计算行列式(本题满分6分)
四.(本题满分12分)
设阶矩阵和满足条件:.
⑴ 证明:是可逆矩阵,其中是阶单位.
⑵ 已知矩阵,求矩阵.
五.(本题满分14分)
当、为何值时,线性方程组
有唯一解,无解,有无穷多组解,并求出有无穷多组解时的通解.
六.(本题满分12分)
求矩阵 的特征值和特征向量,并回答是否能对角化?为什么?
七.(本题满分12分)
问取何值时,二次型为正定二次型?
八.(本题满分8分)
已知三维向量空间的一组基为
,,
求向量在上述基下的坐标.
九.(本题满分12分)
设维向量组线性无关,线性相关,试用两种不同的方法证明可由线性表示,且表示法唯一.
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    • Microsoft Word文档06-07-2线性代数试题A答案.doc  [235.50KB]
    • Microsoft Word文档06-07-2线性代数试题B答案.doc  [166.00KB]
    • Microsoft Word文档06-07线性代数试题A卷.doc  [157.00KB]
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