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毕业论文-新型截断乘法器的设计与VLSI实现，共99页，18698字
中文摘要
乘法器广泛应用于高速数字信号处理、通信系统和多媒体音视频处理应用中。
通常情况下，为了避免连续运算过程中字长的持续增加，最终乘积被舍入近似，
精度降低。若在计算过程中只累加乘积矩阵若干最高有效位，则可以有效减少硬
件资源消耗、延时以及功耗，这一过程称为截断，但是截断和舍入的过程会引入
误差。
本文提出了一种优化的截断乘法器设计算法，该算法基于输入操作数统计特
性的综合分析。根据截断误差和舍入误差与输入操作数的概率分布函数关系，对
总误差进行更为精确的估计，引入校正常数作为补偿，以减小平均误差和最大误
差。本乘法器利用 Matlab 的 Fixed-point toolbox 建立了仿真模型，并利用 Verilog
进行 RTL 级别仿真。FPGA 上的综合结果表明，与标准无截断乘法器相比，该乘
法器可以减小约 37%的硬件资源消耗和 33%的动态功耗；与传统的非基于输入操
作数统计特性的常数修正截断乘法器相比，该乘法器的平均误差可以减小
30%~50%，同时可以减小约 9.3%的硬件资源消耗和 20%~30%的动态功耗。
本文还探讨了这一新型乘法器在实际系统中的有效性，在两项应用中对该截
断乘法器建模仿真。一种用于 DCT（Discrete Cosine Transform，离散余弦变换）
和 IDCT（Inverse Discrete Cosine Transform，离散余弦反变换）进行 JPEG 图像压
缩，另一种用于数字加权滤波器来去除图像中的噪声。这两个应用的仿真结果表
明，该乘法器在输入信号非均匀分布的实际系统中比传统截断乘法器有更明显的
优势。
本文的研究成果可以广泛地应用于低功耗阵列乘法器设计、数字信号处理器
(DSP)设计等场合，具有一定的理论和实际应用意义。
关键词：乘法器；截断乘法器；VLSI；数字信号处理
目录
第 1 章 引言..... 1
第 2 章 传统截断乘法器算法分析..... 3
2.1 算法理论分析 ......3
2.2 算法仿真实验 ......6
2.2.1 实验环境 .6
2.2.2 实验数据 .6
2.2.3 结果分析 .9
2.3 问题讨论及研究方向 11
2.3.1 舍入误差 .......12
2.3.2 截断误差 .......12
第 3 章 新型截断乘法器算法设计... 15
3.1 算法理论分析 ....15
3.2 新型乘法器模型 18
3.2.1 传统常数修正截断乘法器模型 ...18
3.2.2 新型常数修正截断乘法器模型 ...18
3.3 仿真实验 ....19
3.3.1 实验环境 .......19
3.3.2 总误差 ...19
3.3.3 校正常数 .......21
3.3.4 平均误差 .......22
3.3.5 最大误差 .......24
3.4 新型算法输出概率分布结果验证与分析 26
第 4 章 新型截断乘法器硬件设计及 VLSI 实现 ...... 31
4.1 新型截断乘法器硬件结构及 RTL 级建模 .......31
V
4.1.1 硬件结构 .......31
4.1.2 参数化设计方法 ...33
4.1.3 参数化设计实现 ...33
4.2 仿真环境 ....33
4.3 仿真结果及分析 33
4.3.1 硬件资源消耗 .......33
4.3.2 关键路径延时分析 .......38
4.3.3 功耗分析 .......40
第 5 章 新型截断乘法器应用举例 ... 45
5.1 基于 2 的补码的截断乘法结构 45
5.2 DCT/IDCT 转换应用验证 ..46
5.2.1 算法描述 .......46
5.2.2 仿真环境 .......46
5.2.3 仿真结果 .......47
5.3 加权滤波应用验证 ....56
5.3.1 算法描述 .......56
5.3.2 仿真环境 .......56
5.3.3 仿真结果 .......56
5.4 应用举例小结 ....58
第 6 章 结论 ... 61
插图索引 . 63
表格索引 . 67
参考文献 . 69
致谢 . 71
声明 . 73
附录 A 外文资料的调研阅读报告或书面翻译 .. 75
附录 B 相关代码..... 81
在学期间参加课题的研究成果 . 87