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毕业论文-槽道湍流减阻最优控制方案研究，共36页，17997字
中文摘要
壁湍流减阻一直是湍流研究的热点问题。人们曾尝试利用多种主动控制方法
减少壁面阻力，获得了不同的减阻效果。为了找到一种理论最优的控制方案，本
文以槽道湍流为例对壁湍流减阻的最优控制方案进行了相关研究。
本文运用优化控制理论的相关知识，通过定义伴随场，导出了以全流场湍动
能最小为目标的代价函数的数学解析式，建立了完整的槽道湍流减阻最优控制理
论模型。并实现了伴随场在全谱方法中的数值求解。然而施加后用全谱方法计算
并不稳定。因此本文开发了法向有限差分、流向展向采用谱方法的槽道湍流直接
数值模拟程序。为实现最优控制的槽道湍流直接数值模拟奠定了重要基础。
关键词：槽道湍流；减阻；最优控制；伴随场；法向差分

ABSTRACT
Drag reduction in wall turbulence is always an important research topic in fluid
mechanics. Various active control strategies had been used to reduce skin friction,
which achieved different results. To find an optimal control strategy in theory, The
optimal control in turbulent channel flow has been studied by direct numerical
simulations in present paper.
The complete theoretical model of control strategy in channel flow is built by
using predictive control algorithm, which derive the cost function aiming at
minimizing the turbulent kinetic energy in terminal control through the definition of
an adjoint field. The adjoint equations is successful solved by the fully spectral
method. Considering the instability of fully spectral method when the control is
imposed. We develop a code which use second-order finite diffenential method in
wall normal direction while Fourier Galerkin method is used in streamwise and
spanwise direction. Present study provides a necessary platform to realize the optimal
control of turbulent channel flow by direct numerical simulations.
Keywords：channel turbulent flow; drag reduction; optimal control; adjoint field;
finite-diffierence in wall normal direction

目录
第 1 章 引 言 ... 1
1.1 研究背景 .. 1
1.2 研究现状 .. 1
1.2.1 反向控制 ...... 1
1.2.2 次优控制 ...... 2
1.2.3 最优控制 ...... 3
1.3 本文目的和内容 ........ 5
第 2 章 物理问题与计算方法 ...... 1
2.1 控制方程和边界条件 1
2.2 谱方法 ..... 3
2.2.1 空间离散方法 ........ 3
2.2.2 时间积分方法 ....... 4
2.3 法向差分法 ...... 6
2.3.1 空间离散方法 ....... 7
2.3.2 时间积分方法 ..... 10
2.4 本章小结 ........ 12
第 3 章 最优控制方法 ........ 1
3.1 代价函数与扰动场 ..... 1
3.2 伴随场 ...... 3
3.2.1 伴随场的引入和推导 ..... 3
3.2.2 伴随场的计算方法 4
3.3 最优控制量的求解 .... 6
3.3.1 共轭梯度法 .. 6
3.3.2 计算流程 ...... 7
第 4 章 计算结果分析 ...... 10
4.1 伴随场的验证 10
4.2 法向差分法 .... 12
4.2.1 精度检验 .... 12
4.2.2 湍流算例检验 ..... 13
第 5 章 总结 ... 16
插图索引 17
参考文献 18
致谢 ....... 19
声 明 .. 
附录 A 外文资料的书面翻译 .... 21