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数学建模论文-购房贷款优化模型，说明书共16页，7868字。
摘要
这是一个购房贷款优化问题。通过建立数学模型求解不同还贷方式，不同时间段，不同贷款月利率的月还款额和总利息，通过使总利息最少，购房贷款人可以选择适合自己的还款方法。
问题一用等额本息还款法李四夫妇每月的还款额，通过模型一算出为2362.048元，共计需要付利息为266891.5元。问题二在贷款10年零7个月后，通过模型二算出一次付给银行193427.83元，将余下全部的贷款还清。问题三在第4年初，银行贷款利率由0.6%／月调到0.5%／月，仍然采用等额还款的方式，在余下的17年内将贷款还清，在第4年后，通过模型二和模型三算出每月的还款额为2173.025元。问题四在问题三的基础上，在第8年初，银行的贷款利率由0.5%／月调到0.8%／月，他们仍然采用等额还款的方式，在余下的13年内将贷款还清，那么在第8年后，通过模型四求的每月的还款额是2642.241元。问题五在第三问四问假设的基础上，在贷款10年零7个月时，通过建立模型五，算得一次付给银行余下的全部贷款为208292.5元。
问题六李四夫妇用等额递增还款法的还款方式来偿还贷款，建立模型六，四个时段的段每月的还款额分别为1935.27元、2335.27元、2735.27元和3135.27元；共计所付利息为308464.8元；在贷款10年零7个月时，一次付给银行238632.91元还清余下全部的贷款。问题七在6提出的等额递增还款法方式下，在第4年初，银行的贷款利率由0.6%／月调到0.5%／月，又如果在第8年初，银行的贷款利率由0.5%／月调到0.8%／月，一到三年每月还款额为1935.27元，四到五年每月的还款额为1712.97元，六到七年每月还款额为2112.97元，八到十年每月的还款额为2692.65元，十一到十五年每月的还款额为3092.65元，十六到二十年每月的还款额为3492.65元；在贷款10年零7个月时，一次付给银行241928.44元还清余下全部的贷款241928.44元。
最后建立六种还款方式模型，通过模型求解建议李四夫妇若在能力承受范围内，建议他们可以选择使用等额本金递减法还房贷。同时，其他购房者可以根据自己的经济能力，选择适合自己的还贷方式，使总的利息最少。
关键词 月利率 时间段 总利息 还贷方式