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毕业论文-自相似球对称多方磁流体模型在天体物理中的应用，共74页，33119字
中文摘要
为了在天体物理系统中得到应用，从磁流体动力学的基本方程出发，并
利用自相似变换，我们推导了一个自相似磁流体模型，并用数值方法对它的
常微分方程组进行求解。我们求得了自相似模型的具有不同物理意义的各种
内部和外部渐近解，并构造了体现磁流体的各种可能演化的自相似全局解。
我们对磁流体系统的临界线及通过临界线的本征解进行了求解，分析了其行
为。我们在系统中引入了自相似激波。我们对具有自由落体渐近解和 Hunter
形式渐近解的自相似解进行了系统的搜索，给出了光滑过临界线、通过激波
过临界线和具有双激波等各种可能的解。我们构造出多方气体的准静态渐近
解，并以此作为超新星爆炸的反弹激波模型。我们对反弹激波模型的各种物
理参数进行了分析，并给出了对中子星强磁场的一种可能解释。第二类准静
态渐近解在内部存在无限次振荡行为。我们还推导出强磁场渐近解、热塌缩
渐近解和热膨胀渐近解，并相应地构造出全局解。
关键词：磁流体动力学，恒星形成，中子星，星风，超新星

ABSTRACT
In broad applications in astrophysics, from basic magnetohydrodynamic
(MHD) equations, and using a self-similar transformation, we derive a
self-similar MHD model. We derive various inner and outer analytical
asymptotic solutions, which have direct physical interpretations, and construct
global self-similar solutions that reflect different behaviors of the MHD system.
We solve the magnetosonic critical curve and the eigensolutions crossing this
critical curve smoothly, and analyze their behaviors. We introduce self-similar
(MHD) shocks in our systems. We performe a systematic search for self-similar
global solutions with free-fall asymptotic solutions and Hunter-type asymptotic
solutions, and construct solutions that cross the critical curve smoothly, by a
shock, or by twin shocks and so forth. We construct quasi-static asymptotic
solutions for polytropic MHD gas, and describe the rebound shock model for
supernova explosion based on this solution. We analyzed several physical
quantities of this rebound shock model, and proposed a plausible explanation of
the strong magnetic field of neutron stars and magnetic white dwarfs. We
derived strong field asymptotic solutions and thermal fall as well as thermal
expansion asymptotic forms, and constructed global solutions correspondingly.
Keywords：magnetohydrodynamics (MHD), stars: formation, stars: neutron,
stars: winds & outflows, supernovae: general

目录
第 1 章 概述 ........ 1
1.1 文献综述 1
1.1.1 等温自相似解 .......... 1
1.1.2 多方自相似解 .......... 3
1.1.3 磁流体自相似动力学过程解........... 4
1.1.4 对模型的其它修正和分析... 4
1.2 模型假设 5
1.2.1 单流体与多方状态方程....... 5
1.2.2 磁场分布与准球对称性....... 6
1.2.3 自相似解 ...... 7
1.3 天体物理系统中的应用 8
1.3.1 球对称天体的普遍性........... 8
1.3.2 天体系统中的磁场... 9
1.3.3 天体物理中的动态过程、激波....... 9
第 2 章 理论分析 .......... 11
2.1 基本方程.......... 11
2.1.1 磁流体动力学基本方程..... 11
2.1.2 对磁场分布的假设及其处理......... 12
2.1.3 准球对称情形下的基本方程......... 13
2.1.4 磁流体激波跳跃条件......... 14
2.2 自相似变换...... 15
2.2.1 自相似变换 15
2.2.2 模型的常微分方程组......... 15
2.2.3 讨论 17
2.3 特殊情形一：简化的状态方程，无磁场 ...... 18
2.3.1 简化的常微分方程组......... 18
2.3.2 临界线 ........ 18
2.3.3 精确解析解 20
2.3.4 激波跳跃条件 ........ 21
2.3.5 渐近解析解 22
2.4 特殊情形二：简化的状态方程，有磁场 ..... 24
2.4.1 简化的常微分方程组 ........ 24
2.4.2 磁声速临界线 ........ 25
2.4.3 精确解析解 26
2.4.4 磁流体激波跳跃条件 ........ 26
2.4.5 渐近解析解 27
2.5 一般情形 ......... 30
2.5.1 磁声速临界线 ........ 30
2.5.2 磁流体激波跳跃条件 ........ 31
2.5.3 热压力重要的渐近解析解 32
2.5.4 热压力不重要的渐近解析解 ........ 34
第 3 章 全局自相似解及其可能的天体物理应用 .......35
3.1 中心自由下落的全局解 ......... 35
3.1.1 不过临界线 35
3.1.2 过临界线两次——外层膨胀和核塌缩（EECC）解 ...... 36
3.1.3 过临界线两次——激波解 39
3.1.4 过临界线三次——双激波解 ........ 39
3.2 中心准静态的全局解 . 41
3.2.1 光滑过临界线 ........ 42
3.2.2 激波解 ........ 42
3.2.3 超新星爆炸反弹激波模型 44
3.3 Hunter 形式的解（仅在简化情形下） .......... 46
3.3.1 光滑过临界线 ........ 46
3.3.2 激波解 ........ 47
3.3.3 双激波解 .... 48
3.4 中心强磁场的全局解 . 50
3.5 中心热塌缩的全局解.. 51
第 4 章 结论 ...... 53
插图索引....I
表格索引 III
参考文献.. V
致谢........... XV
声明........ XVII
在学期间参加课题的研究成果..........XIX