2008~2010年江西省大学生数学竞赛试题
- 资源类别：试卷
- 资源分类：文化课
- 适用专业：数学
- 适用年级：大学
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- 文件格式：word
- 文件大小：83.68KB
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资料简介
2008~2010年江西省大学生数学竞赛试题
一.填空：（本题20分，每空4分。请将最终结果填在相应的横线上面。）
1. = 。
2. = 。
3. 。
4. = 。
5. 设 ，则使 存在的最大n = 。
二.（本题8分）设 ，求
三.（本题8分）设 ，求
四.（本题10分）已知数列 ，满足 ，证明：
五.（本题10分）已知 ， ， ，…， ，….
求证：（1）数列 收敛；（2） 的极限值a是方程 的唯一正根
六.（本题10分）设函数 在 上连续，且 ，设
（1） （2） 在 内恰有一根
七. （本题10分）设对任意x，都有 ，且 在x = 0点处连续， ，证明： 在x = 0点处也连续。
八. （本题12分）已知函数 在 上三阶可导，且 ， ， ，试证至少存在一点 ，使 ，
九. （本题12分）设 是曲线 与 轴围成的平面图形，直线 把 分成 和 两部分，若 的面积 与 的面积 之比 ，求平面图形 的周长以及 绕 轴旋转一周所得旋转体的体积.
一.填空：（本题20分，每空4分。请将最终结果填在相应的横线上面。）
1. = 。
2. = 。
3. 。
4. = 。
5. 设 ，则使 存在的最大n = 。
二.（本题8分）设 ，求
三.（本题8分）设 ，求
四.（本题10分）已知数列 ，满足 ，证明：
五.（本题10分）已知 ， ， ，…， ，….
求证：（1）数列 收敛；（2） 的极限值a是方程 的唯一正根
六.（本题10分）设函数 在 上连续，且 ，设
（1） （2） 在 内恰有一根
七. （本题10分）设对任意x，都有 ，且 在x = 0点处连续， ，证明： 在x = 0点处也连续。
八. （本题12分）已知函数 在 上三阶可导，且 ， ， ，试证至少存在一点 ，使 ，
九. （本题12分）设 是曲线 与 轴围成的平面图形，直线 把 分成 和 两部分，若 的面积 与 的面积 之比 ，求平面图形 的周长以及 绕 轴旋转一周所得旋转体的体积.
资料文件预览
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- 2008~2010年江西省大学生数学竞赛试题
2008年江西省大学数学竞赛试题.doc [95.00KB]- 2009年江西省大学数学竞赛试题.doc [92.50KB]
- 2010年江西省大学数学竞赛试题.doc [118.00KB]
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