重庆交通大学2008-2009第一学期线性代数考试试题及答案
- 资源类别：试卷
- 资源分类：文化课
- 适用专业：公共课
- 适用年级：大二
- 上传用户：专家学者
- 文件格式：word
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资料简介
重庆交通大学2008-2009第一学期线性代数考试试题及答案
一、选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1、设 ， 为n阶方阵，满足等式 ，则必有（ ）
(A) 或 ; (B) ； （C） 或 ; (D) 。
2、 和 均为 阶矩阵，且 ，则必有（ ）
(A) ； (B) ； （C） . (D) 。
3、设 为 矩阵，齐次方程组 仅有零解的充要条件是（ ）
(A) 的列向量线性无关； (B) 的列向量线性相关；
（C） 的行向量线性无关； (D) 的行向量线性相关.
4、 阶矩阵 为奇异矩阵的充要条件是（ ）
(A) 的秩小于 ； (B) ；
(C) 的特征值都等于零； (D) 的特征值都不等于零；
二、填空题（本题共4小题，每题4分，满分16分）
5、若4阶矩阵 的行列式 ， 是A的伴随矩阵，则 = 。
6、 为 阶矩阵，且 ，则 。
7、已知方程组 无解，则 。
8、二次型 是正定的，则 的取值范围是 。
一、选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1、设 ， 为n阶方阵，满足等式 ，则必有（ ）
(A) 或 ; (B) ； （C） 或 ; (D) 。
2、 和 均为 阶矩阵，且 ，则必有（ ）
(A) ； (B) ； （C） . (D) 。
3、设 为 矩阵，齐次方程组 仅有零解的充要条件是（ ）
(A) 的列向量线性无关； (B) 的列向量线性相关；
（C） 的行向量线性无关； (D) 的行向量线性相关.
4、 阶矩阵 为奇异矩阵的充要条件是（ ）
(A) 的秩小于 ； (B) ；
(C) 的特征值都等于零； (D) 的特征值都不等于零；
二、填空题（本题共4小题，每题4分，满分16分）
5、若4阶矩阵 的行列式 ， 是A的伴随矩阵，则 = 。
6、 为 阶矩阵，且 ，则 。
7、已知方程组 无解，则 。
8、二次型 是正定的，则 的取值范围是 。
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