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全国大学生数学建模竞赛获省一等奖论文 公交线路查询系统的设计方案，共47页，18310字。
摘 要
本文根据题目的要求，利用网络拓扑结构的有关理论，建立了公交线路的自主查询系统的数学模型，并给出了该模型的算法——Dijkstra算法。
为了确定任意两个站点之间的最佳路线，设立了三个判别标准，即耗时最少、耗费最少、转乘次数最少。考虑到程序执行的复杂性以及现实情况，假设任意两个站点之间的路线所包含的转乘次数都不超过2次。分别根据单一的判别标准，用VC++编程计算得到问题一中6对具体站点之间的最佳路线选择方案（见附件1），同时对所建立的数学模型及所得到的方案进行了清晰的评价说明。
在问题二的求解中，为将地铁线路与公交线路统一起来考虑，我们将两条地铁线看作是加入的两条新公交线，将与某地铁站点对应的所有公交站点更名为此地铁站名，相当于将这些公交站点与此地铁站点视为一个站点。作此处理后，问题二就可转化为问题一来求解，只是在计算耗费时间与费用代价上略有不同而已。在具体的计算过程中，只求出包含乘地铁的路线，再把得出的结果与问题一的结果结合起来进行比较，从而得出单一判别标准下的最优路线。
为综合考虑耗时与耗费对方案选择的影响，提出了三个浪费度的概念，即时间浪费度、费用浪费度与综合浪费度，从而巧妙地解决了具有不同量纲的时间与费用的统一度量问题，具体定义如下：
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