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博士学位论文 三维进化弹塑性并行有限元反分析系统研究(附原译文,正文共101页,35157字)
目 录
声 明 I
摘 要 II
ABSTRACT III
第一章 绪论 1
1.1 论文研究的背景和意义 1
1.2 并行计算机简介 3
1.2.1 指令与数据流分类 3
1.2.2 共享存储MIMD并行机 4
1.2.3 分布共享存储MIMD并行机 5
1.2.4 分布存储MIMD并行机 6
1.3有限元并行计算发展概况 8
1.3.1 SIMD系统上有限元计算发展概况 8
1.3.2 MIMD系统上并行有限元发展概况 8
1.4岩体参数反分析方法研究进展 10
1.4.1基于梯度搜索算法参数反分析方法 10
1.4.2基于人工神经网络参数反分析方法 11
1.4.2基于遗传算法参数反分析方法 11
第二章 基于MPI的网络并行计算 13
2.1引言 13
2.2 COW的构建 13
2.2.1硬件设备 13
2.2.2软件系统 15
2.2.3 COW并行机群系统的优点 15
2.2.4 COW实例 16
2.3 并行编程环境 17
2.3 1 PVM 19
2.3 1 MPI 19
2.4基于MPI的并行程序设计 20
2.4.1任务划分 20
2.4.2 MPI函数简介 21
2.4.3 MPI通信方式 22
2.5并行算法的性能参数 24
2.5.1并行度和粒度 24
2.5.2加速比与效率 25
2.6 RsmVPC性能测试 25
第三章 区域分解并行有限单元法 28
3.1引言 28
3.2区域分解算法 28
3.2.1经典Schwarz交替法 29
3.2.2并行Schwarz算法 30
3.2.3无重叠型区域分解算法 31
3.2.4有限元网格的区域分解 32
3.3基于区域分解的并行有限元算法 33
3.4线性方程组并行求解 34
3.5总体刚度矩阵存储及算法实现 35
3.5.1稀疏矩阵的CSR压缩存储方式 35
3.5.2总体刚度矩阵组集方式 36
3.5.3 CSR矩阵类设计 37
3.6预处理共轭梯度法 38
3.6.1预处理技术 38
3.6.2预处理共轭梯度法迭代串行算法 39
3.6.3预处理共轭梯度法迭代并行算法 40
3.6.4 Slover求解器类设计 42
3.7数值算例 43
第四章 岩土工程并行有限元程序设计 46
4.1引言 46
4.2非线性有限元方程组的解法 47
4.2.1切线刚度法 47
4.2.2常刚度迭代法 48
4.2.3修正切线刚度法 48
4.2.4并行化非线性迭代 49
4.3岩土材料弹塑性理论 50
4.3.1线弹性应力应变关系 50
4.3.2屈服条件 50
4.3.3有限元程序矩阵公式 51
4.3.4弹塑性本构数值积分格式 52
4.4弹塑性并行有限元及程序结构 53
4.4.1并行有限元程序设计 54
4.4.2面向对象并行有限元程序设计 54
4.5锚固支护并行计算分析 57
4.5.1杆单元计算模型 58
4.5.2组合单元计算模型 59
4.5.3组合单元并行计算方法 61
4.6开挖过程并行计算分析 63
4.6.1应力释放法 63
4.6.2虚拟单元法 64
4.6.3并行程序设计 65
第五章 工程并行计算实例 68
5.1引言 68
5.2地下巷道锚固支护并行计算 68
5.3水布垭地下洞室锚固支护计算 73
5.4水布垭工程三维并行弹塑性分析 76
第六章 进化并行有限元反分析方法研究 84
6.1引言 84
6.2遗传算法 85
6.2.1遗传算法基本操作 85
6.2.2遗传算法主要参数 86
6.3基于并行有限元的进化位移反分析法 86
6.3.1个体的广播 87
6.3.2适应值选取及计算 87
6.3.3算法分析 88
6.3.4程序实现 90
6.4数值算例 91
6.4.1材料参数E的并行弹性及弹塑性反演 91
6.4.2水布垭电站地下厂房并行有限元位移反分析 95
第七章 结论与展望 99
7.1全文总结 99
7.2展望 100
参考文献 102
摘 要
随着国家基础建设的不断发展，越来越多大型、超大型岩土工程相继上马，这些工程不仅规模越来越大，而且其复杂程度也越来越高。传统的基于单机的有限元求解不仅面临着超大的自由度，而且还涉及到复杂的非线性本构关系，计算时间长、精度低已经成为人们不得不面对的一个问题。
区域分解算法是在并行机上求解偏微分方程数值解的一种方法。该方法先将偏微分方程求解区域划分为若干个子区域，然后在各个子区域并行求解。随着计算机及网络技术的发展，组建PC机联网的计算机群为人们提供了一个高效率的并行计算平台。本文在此背景下，对如何充分利用现有的计算资源，获得高效的有限元计算效率进行了研究。围绕这一问题，开展了以下几个方面的研究：
1)结合区域分解算法的特点，引入锚固组合单元来模拟岩土工程中锚杆的加固效果，采用虚拟单元法模拟岩土工程开挖过程，结合大型稀疏矩阵方程组的并行共轭梯度算法，编制了基于Windows操作系统，适用于PC机群的岩土工程并行有限元计算程序。
2)结合遗传算法和区域分解并行有限元算法，设计了进化并行有限元反分析算法，计算采用主—从并行模式，可根据测点的位移监测信息快速反演岩体的力学参数。
3)并行程序开发采用面向对象的方式，其中包含了单元、材料、荷载、求解器、遗传算法等有限元类库，通过类库的管理可以方便地对程序进行维护和扩充。
4)对水布垭电站尾水洞开挖断面锚固效果进行了并行有限元计算，分析了锚杆的加固效果及并行加速比；水布垭电站尾水洞阶段施工开挖工程计算规模大（百万单元）、开挖步多（20步），通过对其进行三维并行弹塑性分析，实现了在PC机群上完成海量计算的目的；最后对水布垭地下厂房岩层参数进行了并行反演计算。
关键词： 并行有限元 区域分解 遗传算法 反分析 岩土工程