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毕业论文 Liu系统的混沌特性及其Matlab仿真，共36页，14237字
摘要 2
英文摘要 3
导言 4
第一章 混沌的定义及其相关理论 6
1.1 混沌学简史 7
1.2 混沌的定义 8
1.3 混沌的基本特征 8
1.4 混沌的主要研究方法 9
1.4.1 功率谱 9
1.4.2 李雅普诺夫（Lyapunov）指数 9
1.4.3 其它方法 10
1.5 混沌意义及应用 10
1.5.1 混沌的意义 10
1.5.2 混沌的应用及前景 10
第二章 Liu系统动力学行为的分析 11
2.1 基本动力学行为分析 11
2.1.1 对称性和不变性 12
2.1.2 耗散性和吸引子的存在性 12
2.1.3 平衡点及稳定性 13
2.2系统的参数影响 14
第三章 Liu系统的Matlab仿真 20
3.1 定义函数 20
3.2 ODE函数命令作图 21
3.2.1 吸引子图及其程序 21
3.2.2 时序图及其程序 21
3.2.3 相图及其程序 22
3.2.4 参数改变时的相图及其程序 22
第四章 Liu系统的功率谱分析 23
4.1.经典功率谱估计 23
4.1.1 Barlett 法 24
4.1.2 Welch 法 24
4.1.3 Nuttall法 25
4.2 Liu 系统混沌的功率谱仿真 25
结论 27
参考文献 28
附录 29
附录（1） Liu系统的吸引子图，三维图程序 29
附录（2） Liu系统混沌时序图程序 29
附录（3） Liu系统混沌相图程序 30
附录（4） 经典功率谱分析方法比较 32
附录（5） Liu混沌系统功率谱MATLAB仿真程序 35
致谢 36
摘要：混沌现象几乎涉及到科学研究的每一个领域。物理力学的Lroenz模型、Rossler模型、Duffing系统，电子工程学的蔡氏双涡旋电路模型（连续动力学系统范例），电力系统模型，生物学的Logistic映射，天体物理学的Henon映射（离散动力学系统范例）等等，这些范例表现出丰富的混沌行为。Liu混沌系统结构不同于以往的连续混沌系统，它是一类含有平方非线性项的三阶连续自治混沌系统 。本文采用相图，功率谱，和Lyapunove理论等研究混沌的一些方法,并借助MATLAB软件对之进行仿真研究,观察研究Liu混沌系统的基本动力学行为特性，良好的仿真结果验证了本文算法的有效性和快速性。
关键词：Liu混沌系统；系统动力学；吸引子；MATLAB