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2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文 乘公交，看奥运,共59页，17681字
【摘要】本文要解决的问题是以即将举行的08年北京奥运会为背景而提出的。人们为了能现场观看奥运会，必然会面对出行方式与路线选择的问题。因此如何快速、高效地从众多可行路线中选出最优路线成为了解决此问题的关键。
鉴于公交系统网络的复杂性，我们没有采用常规的Dijkstra算法，而采用了高效的广度优先算法。其基本思想是从经过起（始）点的路线出发，搜寻出转乘次数不超过两次的可行路线，然后对可行解进行进一步处理。为满足不同查询者要求，我们对三个问题都分别建立了以时间、转乘次数、费用最小为目标的优化模型。
针对问题一（只考虑公汽系统），我们建立了模型一并通过VC++编程得到了任意两个站点间的多种最优路线，并得出所求站点间最优路线的最优值，如下表所示：
最短耗时（min） 64 106 106 67 106 46
最少转乘次数（次） 1 2 1 1 2 2
最少费用（元） 3 3 3 2 3 3
模型二是根据问题二（同时考虑公汽和地铁系统）建立的，同样用VC++编程得到所求站点间的最优路线，如下表所示：
最短耗时（min） 64 106 96 55 87.5 33
最少转乘次数（次） 1 2 1 1 2 0
最少费用（元） 3 3 3 2 3 3
对问题三（将步行考虑在内）我们建立了模型三的优化模型，然后在模型改进里又建立了图论模型。
本文的主要特点在于，所用算法的效率十分显著。在对原始数据仅做简单预处理的条件下，搜索任意站点间的最优路线所需的平均时间不超过0.5秒。另外，本文所建立的模型简单、所用算法比较清晰，易于程序实现，对公交线路自主查询计算机系统的实现具有现实指导作用。
关键字：转乘次数 广度优先算法 查询效率 实时系统