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数学建模论文 以房养老策略问题,共42页，11787字
摘要
本文根据现有人口老龄化、死亡等数据，提出一种较为合理的“以房养老”解决方案，建立相应的数学模型，使参与多方的利益得到充分考虑。随后，通过模型求解，对未来10年后我国以房养老的前景和实施可行性进行分析，并提出合理的政策性建议。
首先，根据通货膨胀、风险贴水等数据，运用数据拟合的方法，估算出固定利率、房屋增长率、实际利率以及根据 计算出老人生存率。针对《中国人寿保险业经验生命表(2000-2003)养老金业务表》没有给出T岁以后的平均余寿的情况，本文提出了平均余寿估算模型。鉴于附表7没有给出男性72岁以后的平均余寿，本文通过反比例曲线拟合出女性72-105岁的平均余寿曲线 ，再由已知的男女性0-72岁平均余寿，求出其差值，利用二次曲线拟合出修正函数 ，从而估算出男性72岁以后的平均余寿。
然后，本文给出一种“以房养老”的解决方案，建立了反向抵押贷款定价模型和保险机构利润模型，利用控制变量法定量分析趸领金额和年金支付的形式下，老人和保险机构各自的利益。编写MATLAB和C++程序，求出老人和保险机构在趸领金额和年金支付的形式下各方利益，用Excel绘制出各方利益随老人年龄、固定利率、房屋增长率、实际利率以及第1年抵押房屋的价值变化的走势图。
最后，通过各方利益走势图，得出我国“以房养老”前景乐观，可在国内进行逐步推广。并提出政府应控制固定利率，确保其略大于4%、中央银行在必要时给予保险机构资金援助以及政策支持。
关键字：以房养老 反向抵押贷款 利益分析 建议