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2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文 数学建模证券投资基金，共26页，11213字
摘要
在充分理解题目意思的基础上，我们对题目进行了相关的假设。在经过深入分析后，我们将通过实证设计描述、收益率评价法对基金进行收益与风险评价，并建立了证券组合分析模型和双目标规划模型。
在模型的准备阶段我们做了很多工作：
（一）单个证券基金的收益和风险分析
（二）证券组合的收益和风险分析方法
（三）证券组合的可行域和有效边界求解
（四）个人偏好与无差异曲线
对于问题一，我们进行了实证设计，通过Excel和Minitab 15软件对选取的14支基金的数据进行处理，并用采用了收益评价法对收益和风险进行了评价，得到了05年、06年的基金绩效和风险的评价。
对于问题二，我们首先使用了证券组合分析法模型，得到了证券组合的中风险和收益的定性结论，验证了高风险、高收益，低风险、低收益的理论。
紧接着我们通过建立收益和风险的双目标规划模型，采用偏好系数加权法转化为单目标，使用winQSB和1stOpt软件进行求解得到了定量的组合数据。对应与不同的风险偏好系数 的取值范围，得到不同的基金组合方案（见正文表5-2），并对模型进行了评价。
在模型的改进中，我们将14支基金转变为7支基金，进行组合求解，得到结论：通过对基金进行筛选后得到的结论和原结论基本相同。
在最后我们给出了模型的总体优缺点评价。
关键词：投资组合 收益与风险评价 偏好系数加权法 双目标规划模型