资料简介
概率论与数理统计课后习题及详解(共9章)
习题一 随机事件和概率
1.1 假设市场上出售甲厂和乙厂生产的电视机.考虑事件 {甲厂产品畅销}, {乙厂产品畅销},试说明下列事件的含义: , , , ; , , .
解 易见
={甲产品不畅销}, ={乙产品不畅销};
={甲、乙两种产品至少有一种畅销};
={甲、乙两种产品都畅销};
={甲、乙两种产品至少有一种不畅销};
={甲、乙两种产品都不畅销};
={甲产品畅销、乙产品不畅销}.
1.2 试说明事件 的含义:
(1) 自0, 1, 2,…,9等十个阿拉伯数字中随意选八个(允许重复),组成一个八位电话号码(第一位数不为0).引进事件: {号码中不含数字 }, {号码中含数字 }( =0, 1,…,9),
, , , .
(2) 靶子由半径为 的同心圆构成,以 表示事件“命中半径为 的圆”(i=1,2,…,10),
......
习题二 随机变量及其分布
2.1 将随机变量X表示为随机试验E的基本事件的函数.
(1) 设E——掷两枚硬币, 是正面出现的次数.
(2) 设E——接连对同一目标射击直到命中目标为止,是射击的次数.
(3) 设E——从 随意抽取三个元素, 是 和 同时出现的次数.
解 (1) ,其中0——反面, 1——正面;
.
(2) ={1,2,…,n,…}, .
(3) ,随机变量 有1和0两个可能值:
.
2.2 接连进行3次独立射击,假设每次射击命中目标的概率为 0.6,求命中目标的次数 的概率分布.
解 易见 有0,1,2,3等4个可能值设 ,由条件 ,
,而且 相互独立,因此
......
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