对高职高等数学教学的思考
摘要：文章结合高职院校学生的特点和多年从事高等数学的教学经验，针对高职学生数学基础参差不齐、教与学的矛盾日显突出、教材缺乏高职教育特色、考核测评方法单一及教师知识结构单一的现状，进行了较为全面、深入的分析。并在此基础上，引发教学改革的思考，探讨如何有效进行高职院校的高等数学教学。
关键词：高等职业学校；高等数学；素质培养
近几年来，我国的高职教育有了很大的发展，为社会输送了大批各类应用型人才。各学科和高等数学的结合将更加广泛和深入，数学的思维品质在人才综合素质中的地位越来越受到重视。然而高等数学作为公共文化课、高职教育的必修课程，却在高职教育中未受到应有的重视，尤其未受到学生的重视。目前高职高等数学教学，确实存在不少问题，笔者结合工作实际，对目前高职高等数学的教学现状进行了分析，从中引发出对高等职业学校高等数学教学的思考与改革设想。
对高职高等数学的教学现状的思考
（一）学生的数学基础参差不齐，教与学的矛盾突出
教与学的矛盾主要表现在两个方面：一是学生的学，二是教师的教。当前高职的高等数学教学问题主要表现在：一方面，一个班级学生的数学基础存在着巨大差异。高职各专业学生的来源大致有两类，一类是对口职业学校的学生，这些学生又分为对口专业与不对口专业两种；另一类是普通高中学生，这些学生又分为文科与理科两种。还有许多专业（如市场营销、财务会计、物业管理等）是文理兼收的。这样就导致了同一班级既有文科生又有理科生的现象。另外，随着近几年中学课程改革的深入，高等数学中的一些知识已放到中学去学。而各高中学校对这一部分知识的要求不尽相同。这样，即使某个专业班级的生源都是理科学生，也会因为他们毕业学校的不同而导致数学基础的巨大差异。另一方面，作为教师则反映学生基础差别大，教学过程中很难照顾到每一个学生，教师和学生都感到无所适从。
（二）缺乏高职教育特色教材，教学内容一成不变
纵观目前绝大部分高职高等数学教材，如本文后参考文献中2～5所列，基本上都是在原来大学专科或成人专科教材的基础上进行了一些删减，还是原有的学科理论体系，理论部分面面俱到，只是降低了难度与深度而已，缺乏高职教育的特色。尤其不能很好地与高职专业相结合，没有突出应用性与实践性。重理论，轻实践，只强调了高等数学自身的系统性和完整性，而没有体现到高职的专业性特点，缺乏与其他专业学科的相互渗透，消化吸收专业知识的能力，运用数学原理与方法解决本专业实际问题的能力难以实现。例如，理工科很多专业如计算机、机电等，同时使用统一高等数学教材，而教材本身与各专业的联系并不强，学生体会不出高等数学对专业的影响，感觉不到其重要性。同时，现阶段高职院校的教学管理强调同一类型专业（一般分为文科类型（如财经类专业）和理科类型（如计算机类专业、机电类专业等））使用同一种教材，统一的教学大纲和统一的教学要求，造成高等数学教学内容一成不变。
（三）教师知识结构单一，评价体系陈旧
高职院校大多数是最近几年新建或转轨形成的，师资整体水平较低。特别是高等数学教师，大都是过去从事数学基础理论课教学的教师，习惯于学科式教学，知识结构单一，缺乏必要的高职相关专业的知识，授课时不能将高等数学与学生所学专业知识紧密结合，只能讲授纯粹的高等数学知识，教学枯燥乏味。同时对学生的评价体系陈旧，绝大部分高职院校对高等数学的评价仍然沿用传统的闭卷笔试的方法，不能体现职业特色，这与高职人才的培养应走“实用型”的路子这一高职教育思想也是相悖的。
对高职高等数学教学改革的几点思考
（一）高职高等数学教学改革应遵循的原则
高等职业学校是以培养高等技术应用型人才为目标，因此在高职高等数学的教学中更应重视“高等数学”的教学改革。教学内容要以应用为目的，以“必需、够用”为度，把培养学生应用高等数学解决实际问题的能力与素养放在首位。
高职高等数学教学改革应遵循以下两个原则：（1）“以人为本，以学生为中心”的原则，一切为了学生的发展，突出学生的主体地位，教学的方方面面必须适应学生的实际情况。（2）“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，早在1999年教育部就制定了《高职高专教育专业人才培养目标及规格》和《高职高专教育基础课程教学基本要求》，其中都强调了高职高专教育的培养目标是培养高等技术应用型人才。
（二）淡化理论，注重应用与实践
在高职的高等数学教学中，应淡化严格的数学论证，强化几何说明，重视直观、形象的理解，把学生从繁琐的数学推导和一般性的数学技巧中解脱出来。在讲解高等数学知识时，应从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例出发，学习过程中充分体现学生的参与性与自主性。例如，在讲导数概念时，除了列举书本上变化率问题中介绍的变速直线运动的速度外，还应多介绍一些与变化率有关的问题。在管理专业可介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率；产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率（边际成本）。在机电类专业授课时可介绍质量非均匀分布细杆的线密度、变速圆周运动的角速度、非恒定电流的电流强度等变化率问题。用学生将要大量接触的、与专业有联系的实例来讲解数学知识，能够使学生建立正确的数学概念，能够提高整体教学效果，也能拓宽学生的思路，同时更能体现高等数学的思想性和服务性，培养学生应用知识解决问题的能力，逐步形成数学的思维品质，提高学生的综合素质。
（三）注重高等数学的思想与现代技术相结合
从应用角度讲，高等数学区别于初等数学的本质在于：处理问题的范围由静态发展到动态，由均匀发展到非均匀，由简单规则的几何图形发展到复杂不规则的几何图形，一句话处理问题的范围由比较特殊发展到较为一般，这是高等数学思想得以广泛应用的根源。这一发展的基础是“微元法”。它是应用微积分描述实际问题，构建数学模型的基础。结合几何学、物理学、经济学、生命科学以及军事科学的大量实例，增强运用数学理解、描述实际问题的能力，培养数学建模的能力。通过具体的应用逐步培养学生的微元思想，形成一定的应用高等数学知识解决问题的能力。
对于高职培养的技术应用型人才，高等数学是他们从事专业工作的工具，学习高等数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题，我们应借助于功能强大的数学软件包，并将其逐步引入到高职学校的数学教学中。利用数学软件，在电脑中求导数、积分、解微分方程、把函数展开成幂级数等复杂的运算等。我们认为运用数学软件包求解数学问题完全可以融入高职高等数学课程的教学中，这将大大增强高职学生的计算能力，减轻他们用传统方法进行计算的负担。
（四）创新教学模式，注重学生创造思维的培养
在高职高等数学的教学中还应该改革教学观念，创新教学模式，注重学生创造思维的培养。高职培养的人才应该是具有创新精神的创造型人才。即具有创新意识、创造性思维和创新能力的人才。在高等数学的教学中应充分借助数学内容的有益的载体，注重学生的发散性思维、形象直观性思维和逻辑性思维的培养，以达到创造型人才的培养目的。例如，在极限概念的教学中，充分利用现代教学技术描绘出极限的形象直观的几何解释，通过直观图形领会抽象的极限概念，同时结合实际让学生自己描绘出极限的各种形式，最后由严密抽象的数学语言归纳出概念。利用现代教学手段，让学生主动参与，有效地激发学生的学习兴趣，使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，真正实现了直观思维、发散思维与逻辑思维的结合，有效地培养了学生的创造性思维能力。
（五）加强数学教师的跨专业教育，采取多种形式的考核方法
目前，高职院校的高等数学教师的知识结构单一是普遍存在的问题。高职院校数学教师的继续教育不应局限于本数学专业，而应该加强其他专业的教育与学习。例如，讲授机电类专业的高等数学课的教师应接受机电类专业知识的教育与学习，了解和掌握必要的专业背景知识。只有通过加强数学教师的跨专业教育，才能彻底解决知识结构单一的问题，进而改变目前高职高等数学的教学现状。数学教师的跨专业教育可以有多种形式，如自学、校内培训或校外进修等。其中校内培训可以组织本校相关专业的教师给数学教师培训，这样还可加强数学教师与专业教师的沟通与联系，从而更好地实现高等数学课为专业课服务的目的。数学教师只有对专业（如机电专业等）相关领域的知识有了一定的了解和掌握，才能在今后的教学中把握好“必需、够用”的度。同时高职院校的高等数学考试应该依据高职的培养目标采取多方位全面评价的方法来考核学生的数学成绩，可以按照学生的具体实际和不同专业对高等数学的要求采用不同的考核方式。如开放式考核、限时开卷考试、报告式考核等。
本文对目前高职高等数学的教学现状进行了分析，对高职高等数学的课程教学改革作出了积极有益的探索，希望高等数学课程变得生动、有趣，提高高职学生应用高等数学解决实际问题的能力与素质，以更好地实现高职教育的教学目标。
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